面对信息不全的问题,一条很自然的思路是:先把缺的信息补齐。
可在动手之前,值得多问一句:完成这个目标,真的需要知道这些吗?
比如,让两堆硬币朝上的正面一样多。逐枚辨认能提供更多信息,却未必是解题的必经步骤。还有一条路:先把目标写清楚,再寻找一种操作,让不同的初始情况都满足这个目标。
这里值得练习的,是分清两类东西:我们想知道的细节,以及结果真正依赖的条件。把它们分开,才能判断自己究竟缺了什么。
这道题的保证有明确前提:正面总数已知,而且允许翻面。条件变了,方法也要重新检验。
看下面的视频时,先别急着记步骤,试着问:哪一个未知,被这个办法绕过去了?